Помогите плиз с любым(((. Created by Книголюбитель. matematika-ru

Помогите плиз с любым(((...

Книголюбитель @Книголюбитель

August 2022 1 2 Report

Помогите плиз с любым(((

Answers & Comments

pavlikleon

7) Ответ: 6 см (по Теореме Пифагора)

обозначим расстояние между плоскостями h

Тогда проекции будут равны (по Теореме Пифагора)

для АС : √(АС²-h²)

для BD : √(BD²-h²)

а по условию их сумма

√(АС²-h²)+√(BD²-h²)

равна 21

Осталось из этого равенства найти h:

$\sqrt{AC^{2}-h^{2}}+\sqrt{BD^{2}-h^{2}}=21;|*21 \\
(\sqrt{AC^{2}-h^{2}}+\sqrt{BD^{2}-h^{2}})^{2}=21*21;$

$\\17^2-h^{2} +2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})} +10^{2}-h^{2}=441;\\
289+100-2h^{2}+2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=441;\\$

$2\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=441-389+2h^{2};|*\frac{1}{2}\\\sqrt{(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=26+h^{2}; |*(26+h^{2})$

$(17^{2}-h^{2})(10^{2}-h^{2})}=(26+h^{2})*(26+h^{2})\\
28900-389h^{2}+h^{4}=676+52h^{2}+h^{4};\\(52+389)h^{2}=28900-676;\\h^{2}=28224/441=64;\\h=\sqrt{64}=8$

Ответ: 8 см

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social