Помогите плиз желательно с обьяснением по гаусу остальное более мение понимаю
1. Систему уравнений решить
а) матричным способом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса
1. Систему уравнений решить
а) матричным способом, б) методом Крамера, в) методом Гаусса
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Запишем уравнения в системе в следующем порядке:
х -y+ z= 0,
2x- y+4z=-4,
3x+y - z= 4.
Приступим к решению системы. Первое уравнение оставим без изменений.
Второе уравнение преобразуем так:
Чтобы исключить неизвестную х , умножим все коэффициенты первого уравнения на (-2) и сложим с соответствующими коэффициентами второго уравнения, получим:
1 уравнение х -у + z= 0,
2 уравнение 0+y+2z=-4/
Чтобы исключить неизвестную у, умножим второе уравнение на (-4) и сложим с соответствующими коэффициентами третьего уравнения:
x -y + z = 0,
0+y+ 2z =-4,
0+0-12z =20.
Третье уравнение приняло вид: -12z=20, z=-20/12=-5/3.
Подставим значение z во второе уравнение и определим значение для у.
y+2z=-4,
y-10/3=-4,
y=-2/3.
Осталось вычислить х,
x+2/3-5/3=0,
x=1.
Проверка показала, что система решена правильно.
Ответ: (1; -2/3; -5/3)