помогите плизз
В геометрической прогрессии b1+b3+b5=182 b2+b4+b6=546 Сколько членов этой прогрессии следует взять чтобы в сумме получить 242
В геометрической прогрессии b1+b3+b5=182 b2+b4+b6=546 Сколько членов этой прогрессии следует взять чтобы в сумме получить 242
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
b₁+b₃+b₅=182b₂+b₄+b₆=546
Так как
то
b₁+b₁·q²+b₁·q⁴=182
b₁·q+b₁·q³+b₁·q⁵=546
или
b₁·(1+q²+q⁴)=182
b₁·(q+q³+q⁵)=546
или
b₁·(1+q²+q⁴)=182
b₁·q(1+q²+q⁴)=546
подставим 182 во вторую строчку вместо b₁·(1+q²+q⁴)
182·q=546 ⇒ q=3
из равенства
b₁·(1+q²+q⁴)=182 при q=3
получим
b₁·(1+3²+3⁴)=182
b₁·(91)=182 ⇒ b₁=2
b₁=2; b₂=2·3=6; b₃=6·3=18; b₄=18·3=54; b₅=54·3=162
S₅=b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ b₅=2+6+18+54+162=242