Помогите плиз,запуталась((( Основанием прямой призмы является прямоугольный треу...

16041995 @16041995

October 2021 1 30 Report

Помогите плиз,запуталась((( Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник,длины катетов которого равны 6 и 8. длина бокового ребра призмы равна 3П. найти объем цилиндра,вписанного в эту призму.

Answers & Comments

teledima00

Verified answer

Ответ:

12π²

Объяснение:

Дано:

ABCA₁B₁C₁ - прямая треугольная призма

AB = 6

BC = 8

BB₁ = 3π

Найти: V цилиндра

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC - прямоугольный (∠B = 90°), AB и BC - катеты, AC - гипотенуза

По теореме Пифагора:

AC² = AB² + BC²

AC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

AC = 10

Радиус окружности вписанной в прямоугольный треугольник можно найти по формуле:

$\boxed{r = \dfrac {a + b - c} 2} \\[1em]a=AB;~b=BC;~c=AC \\[1em]r=\dfrac {6 + 8 - 10} 2 = \dfrac 4 2 = 2$

Следовательно, основания цилиндра имеют радиус равный 2

Так как призма является прямой, то цилиндр также является прямым. Это значит что его высота будет равна боковому ребру цилиндра 3π

Найдём объём цилиндра по формуле:

$\boxed{V = \pi R^2h} \\[1em] V = \pi \cdot 2^2 \cdot 3\pi = 12\pi^2$

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

Verified answer

help h211x 112

nuzhna pomoshne mogu razobratsya aleksandr zagruzhaet iz interneta fajl razmer

najdite znachenie vyrazheniya koren 1702 1502 koren 1252 752

v treugolnike avs ugol s90 gradusovav20 sin ugla a08 najti storonu as

odna vtoraya v stepeni 4h 17 ravno 32

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social