Ответ:

в объяснении

Объяснение:

1) Да, существует. Сумма углов в n-угольнике равна (n-2)*180. В пятиугольнике мы получим (5-2)*180=540. Сумма всех углов, данных в условии, равна 540. Значит, такой пятиугольник существует.

Внешние углы равны:

1. 180-50=130

2. 180-65=115

3. 180-120=60

4. 180-135=45

5. 180-170=10

2)Возьмем первую сторону за х, тогда вторая будет 4х.

Получим уравнение: 2(х+4х)=50

2х+8х=50

10х=50

х=5, следовательно, меньшая сторона равна 5, а большая сторона - в 4 раза больше, т.е. 20.

3) Средняя линия равна полусумме оснований. 15*2=30 - это сумма оснований

12*2=24 - это сумма боковых сторон

30+24=54 - это периметр трапеции.

4) Медианы треугольника пересекаются и в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.

АМ=21 см

АО:ОМ=2:1

АО=2х

ОМ=х

2х+х=21

х=21/3

х=7

Тогда АО=14, а ОМ=7.

Сорян, что не проставил градусы в первом задании... Надеюсь, помог :)