Объяснение:
5.
-∞__-__-4__+__2__-__+∞ ⇒
Ответ: x∈(-4;2).
6.
y=x²+5x-14=x^2+2*x*2,5+2,5²-2,5²-14=(x+2,5)²-6,25-14=(x+2,5)²-20,25.
y=(x+2,5)^2-20,25.
Это график функции у=х², смещённый влево вдоль оси ОХ на 2,5 единицы и опущенный вниз вдоль оси ОУ на 20,25 единицы.
x²+5x-14≥0
x^2+7x-2x-14≥0
x*(x+7)-2*(x+7)≥0
(x+7)*(x-2)≥0
-∞__+__-7__-__2__+__+∞ ⇒
Ответ: x∈(-∞;-7]U[2;+∞).
7.
|x-2|≤6 ⇒
x∈[-4;8].
2x^2+3x+1>0
2x^2+2x+x+1>0
2x*(x+1)+(x+1)>0
(x+1)*(2x+1)>0
-∞__+__-1__-__-0,5__+__+∞ ⇒
x∈(-∞;-1)U(-0,5;+∞).
Ответ: x∈[-4;-1)U(-0,5;8].
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Объяснение:
5.
-∞__-__-4__+__2__-__+∞ ⇒
Ответ: x∈(-4;2).
6.
y=x²+5x-14=x^2+2*x*2,5+2,5²-2,5²-14=(x+2,5)²-6,25-14=(x+2,5)²-20,25.
y=(x+2,5)^2-20,25.
Это график функции у=х², смещённый влево вдоль оси ОХ на 2,5 единицы и опущенный вниз вдоль оси ОУ на 20,25 единицы.
x²+5x-14≥0
x^2+7x-2x-14≥0
x*(x+7)-2*(x+7)≥0
(x+7)*(x-2)≥0
-∞__+__-7__-__2__+__+∞ ⇒
Ответ: x∈(-∞;-7]U[2;+∞).
7.
|x-2|≤6 ⇒
x∈[-4;8].
2x^2+3x+1>0
2x^2+2x+x+1>0
2x*(x+1)+(x+1)>0
(x+1)*(2x+1)>0
-∞__+__-1__-__-0,5__+__+∞ ⇒
x∈(-∞;-1)U(-0,5;+∞).
Ответ: x∈[-4;-1)U(-0,5;8].