Verified answer

Объяснение:

5.

-∞__-__-4__+__2__-__+∞       ⇒

Ответ: x∈(-4;2).

6.

y=x²+5x-14=x^2+2*x*2,5+2,5²-2,5²-14=(x+2,5)²-6,25-14=(x+2,5)²-20,25.

y=(x+2,5)^2-20,25.

Это график функции у=х², смещённый влево вдоль оси ОХ на 2,5 единицы и опущенный вниз вдоль оси ОУ на 20,25 единицы.

x²+5x-14≥0

x^2+7x-2x-14≥0

x*(x+7)-2*(x+7)≥0

(x+7)*(x-2)≥0

-∞__+__-7__-__2__+__+∞                      ⇒

Ответ: x∈(-∞;-7]U[2;+∞).

7.

|x-2|≤6       ⇒

x∈[-4;8].

2x^2+3x+1>0

2x^2+2x+x+1>0

2x*(x+1)+(x+1)>0

(x+1)*(2x+1)>0

-∞__+__-1__-__-0,5__+__+∞     ⇒

x∈(-∞;-1)U(-0,5;+∞).

Ответ: x∈[-4;-1)U(-0,5;8].