Помогите плз!Только с подробным решением.
Радиус окружности с центром в точке O равен 65 см, длина хорды AB равна 126 см. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k
Радиус окружности с центром в точке O равен 65 см, длина хорды AB равна 126 см. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k
Answers & Comments
Доказательство: АВ параллельно касательной К, следовательно ОК перпендикулярно АВ, поскольку перпендикулярно касательной. Соединим О с концами хорды АВ и получим равнобедренный треугольник АВО, в котором высота ОК является одновременно и медианой, т.е хорда АВ делится пополам.
Следовательно отрезок соединяющий точку касания и точку пересечения хорды с радиусом ОК является искомым расстоянием. Обозначим точку пересечения хорды АВ с радиусом ОК через D. Тогда нам надо найти отрезок КD.
Рассмотрим треугольник АОD. Он прямоугольный. АО - гипотенуза и равна 65 по условию, т.к. она радиус. АD - катет и равен половине АВ, т.е. 63.
Далее по теореме Пифагора находим второй катет - АО.
И находим расстояние. Это будет ОК-АО.