<BEF = <BAC (дано). Это соответственные углы при прямых АС и EF и секущей АВ. Следовательно, прямые АС и EF - параллельные прямые, а треугольнии BEF и ВАС подобные, с коэффициентом подобия k=EF/AC = 18/24 = 3/4. Из подобия треугольников: ВЕ/DF = BF/BC=3/4. Или ВЕ/(ВЕ+4) =3/4 => BE=12.
Answers & Comments
Verified answer
<BEF = <BAC (дано). Это соответственные углы при прямых АС и EF и секущей АВ. Следовательно, прямые АС и EF - параллельные прямые, а треугольнии BEF и ВАС подобные, с коэффициентом подобия k=EF/AC = 18/24 = 3/4. Из подобия треугольников: ВЕ/DF = BF/BC=3/4. Или ВЕ/(ВЕ+4) =3/4 => BE=12.
BF/(BF+4,5)=3/4 => BF=13,5. Тогда
АВ=12+4=16, ВС=13,5+4,5=18, а периметр треугольника АВС равен 16+18+24 = 58 ед.
Ответ: периметр ьольшего треугольника равен 58 ед.