Дано: прямоугольный треугольник с прямым углом А(А=90°)

АН-высота,ВС= е (любое число),ВН=d(любое число)

Найти: сторона АВ

Решение :

Есть такое правило : если в прямоугольном треугольнике высота проведена из угла 90° то она равна умножению проэкций на гипотенузу ,тоесть АН=ВН×НС

у нас дана  ВС,из нее вычислим НС⇒e-d Пусть  НС будет равна какому-то числу р

Теперь находим саму высоту (перемножая даные проэкции высоты на гипотенузу) ⇒р×d

Обозначим найденную высоту числом s

Теперь смотрим на треугольник АНВ(угол Н 90°)

По теореме пифагора (сума квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) находим АВ.АВ и есть гипотенуза в даном треугольнике . Значит АВ²=АН²+АВ²

АВ=√(АН²+АВ²)

АВ=√(d²+s²)