Так как |4x-1| ,|2x-3| и |x-2| всегда принимают лишь положительные значения, значит чтоб их сумма равнялась нулю каждый из слагаемых должен быть равен нулю, т.е:

х не может одновременно иметь 3 разных значения => корней нет