помогите , помогите!!!. Created by dopa. algebra-ru

1.sin6x=√3sin3xsin(2*3x)-√3sin3x=02sin3xcos3x-√3sin3x=0sin3x(2cos3x-√3)=0a) sin3x=0 3x=πk k∈Z При k=1 x=π/3 = 6π/18b) 2cos3x-√3=0 2cos3x=√3 k∈Z При k=0 x=π/18 - наименьший положительный корень k∈Z При k=1 x= -π/18 + 2π/3 = -π/18 + 12π/18=11π/18Ответ: π/18.2.x∈(0; 2π)cos³x-2cos²x=3cosxcos³x-2cos²x-3cosx=0cosx(cos²x-2cosx-3)=01) cosx=0 x=π/2+ πk, k∈Z При k=0 x=π/2 - подходит При k=1 x=π/2 + π = 3π/2 - подходит При к=2 x=π/2 + 2π - не подходит 2) cos²x-2cosx-3=0 t=cosx t²-2t-3=0 D=(-2)² -4*(-3)=4+12=16=4² t₁=(2-4)/2=-1 t₂=(2+4)/2=3 При t= -1 cosx= -1 x=π + 2πk, k∈Z При k=0 x=π - подходит При k=1 x=π+2π=3π - не подходитВ итоге получилось 3 (три) различных аргумента х∈(0; 2π): π/2; π; 3π/2.Ответ: 3.3.x∈(-180°; 90°)sin4x+co2x=0sin(2*2x)+cos2x=02sin2xcos2x+cos2x=0cos2x(2sin2x+1)=01) cos2x=0 2x=π/2 + πk, k∈Z k∈Z При k=-2 x=π/4 - π= -3π/4 = -(3*180°)/4= -135° - подходит При k=-1 x=π/4 - π/2 = π/4 - 2π/4 = - π/4= -180°/4= -45° - подходит При k=0 x=π/4=180°/4=45° - подходит2) 2sin2x+1=0 2sin2x= -1 sin2x= -1/2 k∈Z При k= -2 не подходит При k= -1 подходит При k=0 подходит При k=1 не подходитКорни уравнения, принадлежащие промежутку (-180°; 90°):-135°; -75°; -45°; -15°; 45°.-135° + 45°= -90°Ответ: -90°.4.5+cos²2πx=5-(4x+1)²cos²2πx= -(4x+1)²1) y=cos² 2πx Область значений Е(у)=[0; 1]2) y= -(4x+1)² y= -(16x²+8x+1) y= -16x²-8x-1 - это парабола, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы: х₀= - (-8)/(2*(-16))=8/(-32)= -1/4= -0,25 у₀= -(4*(-1/4)+1)²= -(-1+1)²=0 (-1/4; 0) - вершина параболы.3) В точке х= -1/4 cos²(2π*(-1/4))=cos²(-π/2)=0Итак, абсолютная величина наименьшего корня данного уравнения:|-1/4|=1/4=0.25Ответ: 0,25

помогите , помогите!!!...

dopa @dopa

July 2022 1 8 Report

помогите , помогите!!!

Answers & Comments

m11m

Verified answer

1.
sin6x=√3sin3x
sin(2*3x)-√3sin3x=0
2sin3xcos3x-√3sin3x=0
sin3x(2cos3x-√3)=0

a) sin3x=0
3x=πk
   $x= \frac{ \pi }{3}k$
k∈Z
При k=1 x=π/3 = 6π/18

b) 2cos3x-√3=0
2cos3x=√3
   $cos3x= \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\ 
3x=(+/-) \frac{ \pi }{6} +2 \pi k \\ \\ 
x_{1}= \frac{ \pi }{18}+ \frac{2}{3} \pi k$
k∈Z
При k=0 x=π/18 - наименьший положительный корень

   $x_{2}= - \frac{ \pi }{18}+ \frac{2}{3} \pi k$
k∈Z
При k=1 x= -π/18 + 2π/3 = -π/18 + 12π/18=11π/18
Ответ: π/18.

2.
x∈(0; 2π)
cos³x-2cos²x=3cosx
cos³x-2cos²x-3cosx=0
cosx(cos²x-2cosx-3)=0

1) cosx=0
x=π/2+ πk, k∈Z
При k=0 x=π/2 - подходит
При k=1 x=π/2 + π = 3π/2 - подходит
При к=2 x=π/2 + 2π - не подходит

2) cos²x-2cosx-3=0
t=cosx
t²-2t-3=0
D=(-2)² -4*(-3)=4+12=16=4²
t₁=(2-4)/2=-1
t₂=(2+4)/2=3

При t= -1
cosx= -1
x=π + 2πk, k∈Z
При k=0 x=π - подходит
При k=1 x=π+2π=3π - не подходит

В итоге получилось 3 (три) различных аргумента х∈(0; 2π): π/2; π; 3π/2.
Ответ: 3.

3.
x∈(-180°; 90°)
sin4x+co2x=0
sin(2*2x)+cos2x=0
2sin2xcos2x+cos2x=0
cos2x(2sin2x+1)=0

1) cos2x=0
2x=π/2 + πk, k∈Z
   $x= \frac{ \pi }{4}+ \frac{ \pi }{2}k,$
k∈Z
При k=-2 x=π/4 - π= -3π/4 = -(3*180°)/4= -135° - подходит
При k=-1 x=π/4 - π/2 = π/4 - 2π/4 = - π/4= -180°/4= -45° - подходит
При k=0 x=π/4=180°/4=45° - подходит

2) 2sin2x+1=0
2sin2x= -1
sin2x= -1/2
   $2x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{6}+ \pi k \\ 
x=(-1)^{k+1} \frac{ \pi }{12}+ \frac{ \pi }{2}k,$
k∈Z

  При k= -2
   $x=(-1)^{-2+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2}*(-2)=(-1)^{-1} \frac{ \pi }{12}- \pi = \\ 
=- \frac{ \pi }{12}- \frac{12 \pi }{12}=- \frac{13 \pi }{12}=- \frac{13*180}{12}=- 195$
не подходит

При k= -1
$x=(-1)^{-1+1} \frac{ \pi }{12}- \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{12}- \frac{6 \pi }{12}=- \frac{5 \pi }{12}=- \frac{5*180}{12}=-75$
подходит

При k=0
$x=(-1)^{0+1} \frac{ \pi }{12}+0=- \frac{ \pi }{12}= - \frac{180}{12}=-15$
подходит

При k=1
$x=(-1)^{1+1} \frac{ \pi }{12} + \frac{ \pi }{2}= \frac{ \pi }{12}+ \frac{6 \pi }{12}= \frac{7 \pi }{12}= \frac{7*180}{12}=105$
не подходит

Корни уравнения, принадлежащие промежутку (-180°; 90°):
-135°; -75°; -45°; -15°; 45°.

-135° + 45°= -90°
Ответ: -90°.

4.
5+cos²2πx=5-(4x+1)²
cos²2πx= -(4x+1)²

1) y=cos² 2πx
Область значений Е(у)=[0; 1]

2) y= -(4x+1)²
y= -(16x²+8x+1)
y= -16x²-8x-1 - это парабола, ветви которой направлены вниз.
Вершина параболы:
х₀= - (-8)/(2*(-16))=8/(-32)= -1/4= -0,25
у₀= -(4*(-1/4)+1)²= -(-1+1)²=0
(-1/4; 0) - вершина параболы.

3) В точке х= -1/4
cos²(2π*(-1/4))=cos²(-π/2)=0

Итак, абсолютная величина наименьшего корня данного уравнения:
|-1/4|=1/4=0.25
Ответ: 0,25

1 votes Thanks 1

dopa спасибо

Answers & Comments

Verified answer

chemu ravno soprotivlenie elektricheskoj cepi mezhdu tochkami a i v esli kazhdyj iz

narodpomogite pozhalujsta 67 i 5 zadaniya

rebyata pomogite pozhalujsta5678 zadaniya

pomogite pozhalujsta 45678 zadaniya

rebyata pomogite pozhalujstana risunke pokazana shema elektricheskoj cepi chere

vot eshe pozhalujsta

rebyatapomogite pozhalujsta1nachertite principialnuyu shemu elektricheskoj cepi

rebyatapomogitechemu ravno soprotivlenie elektricheskoj cepi mezhdu tochkami a i

rebyata pomogite pozhalujsta zavtra sdavat 1 zadanie pod b

reshite pozhalujsta1 i 3 zadaniyaesli mozhno na listochke napishite i sfotkajte

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social