По природе он нигилист и всё отрицает.

Запятая в данном случае не нужна, так как это простое предложение с однородными сказуемыми, выраженными разными члена предложения: он нигилист ( сказуемое, выраженное существительным) и отрицает ( сказуемое, выраженное глаголом).