Функция y = - x² - 2x + 3 квадратичная || общий вид : y =ax²+bx +c ; a≠0 || , область определения : D(f) = (-∞ ;∞) . График парабола , ветви которой направлены вниз (т.к. a= - 1 <0 ), пересекает ось ординат ( oy ) в точке A(0 ; 3) , в общем случае в точке (0 ; c) || x =0 ⇒y=c || , а ось абсцисс ( ox ) точках B(- 3 ;0) и С(1 ; 0) || y =0⇒x₁ =- 3 ,x₂ = 1 нули функции ; корни квад. уравнения - x² - 2x + 3 = 0 || . Точка G(-1; 4 ) вершина параболы : y = - x² - 2x + 3 = 4 - (x + 1)² || max y = 4 , при x = -1 , область значения: E(y) = (- ∞ ; 4] || .
Функция возрастает, если x ∈ ( -∞ ; - 1) , убывает при x∈ (- 1 ; ∞ ) . Интервалы знакопостоянства (сохраняет знак ) : y >0 , если x ∈ ( - 3; 1 ) ; y < 0, если x ∈ ( - ∞ ; -3) ∪ ( 1 ; ∞ ) ; .
2 votes Thanks 1
akkiuiuii
-1 на возрастание включили, а на убывание чем хуже?
oganesbagoyan
Вот рисунок для Вас (Там Пифагор и одно из его высказываний)
akkiuiuii
я не знаю что там за высказывание, я иероглифы не учил, только только одиночные точки, как здесь концы, включаются в промежутки монотонности
Answers & Comments
Verified answer
task/29427772 ----------------------
Построить график функции y = - x² - 2x + 3
График во Приложения
Функция y = - x² - 2x + 3 квадратичная || общий вид : y =ax²+bx +c ; a≠0 || , область определения : D(f) = (-∞ ;∞) . График парабола , ветви которой направлены вниз (т.к. a= - 1 <0 ), пересекает ось ординат ( oy ) в точке A(0 ; 3) , в общем случае в точке (0 ; c) || x =0 ⇒y=c || , а ось абсцисс ( ox ) точках B(- 3 ;0) и С(1 ; 0) || y =0⇒x₁ =- 3 ,x₂ = 1 нули функции ; корни квад. уравнения - x² - 2x + 3 = 0 || . Точка G(-1; 4 ) вершина параболы : y = - x² - 2x + 3 = 4 - (x + 1)² || max y = 4 , при x = -1 , область значения: E(y) = (- ∞ ; 4] || .
Функция возрастает, если x ∈ ( -∞ ; - 1) , убывает при x∈ (- 1 ; ∞ ) . Интервалы знакопостоянства (сохраняет знак ) : y >0 , если x ∈ ( - 3; 1 ) ; y < 0, если x ∈ ( - ∞ ; -3) ∪ ( 1 ; ∞ ) ; .