Помогите пож решить задачу: Катер за 4 часа по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 км против течения. найдите скорость катера, если плот по реке за 15 часов проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 часа.
Answers & Comments
Бибс
Пусть Х км/ч -собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер прошёл 6(х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 2х=15у 6(х-у) -4(х+у) =10 х=15у: 2 6х-6у-4х-4у=10 х=7,5у 2х-10у=10 х=7,5у 2*7,5у-10у=10 х=7,5у 15у-10у=10 х=7,5у 5у=10 х=7,5у у=10:5 х=7,5у у=2 х=7,5*2 у=2 х=15 у=2 Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
Answers & Comments
2х=15у
6(х-у) -4(х+у) =10
х=15у: 2
6х-6у-4х-4у=10
х=7,5у
2х-10у=10
х=7,5у
2*7,5у-10у=10
х=7,5у
15у-10у=10
х=7,5у
5у=10
х=7,5у
у=10:5
х=7,5у
у=2
х=7,5*2
у=2
х=15
у=2
Ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.