Ответ:

9 упр

4ч

Объяснение:

1ч-15км

2ч-14км

3ч-13км

4ч-12км

15+14+13+12=54км

Ответ:4ч

10.

Ответ:

Объяснение:

9.
Убывающая арифметическая прогрессия с шагом d = -1.
Первый член прогрессии a1 = 15.
Последний член равен:
an = a1 + (n - 1) * d
сумма всех членов прогрессии равно
S = ((a1 + an) / 2) * n
и по условию S = 54. Теперь все подставим в формулу:
((15 + 15 + (n - 1) * (-1)) / 2) * n = 54
(30 - n + 1) * n = 54 * 2
-n² + 31n - 108 = 0
n² - 31n + 108 = 0
Дискриминант:
D = b² - 4ac = 961 - 432 = 529
√D = 23
n = (-b ± √D) / 2a
n1 = (31 + 23) / 2 = 27
n2 = (31 - 23) / 2 = 4
Первый корень не подходит, так как an получится отрицательным.
4 часа потребуется велосипедисту.

10.
Возрастающая арифметическая прогрессия, шаг которой равен 3.
Первый член прогрессии равен 1, последний член равен:
x = a1 + (n - 1) * d = 1 + (n - 1) * 3
Сумма всех членов прогрессии равна:
S = ((a1 + x) / 2) * n = 925
((1 + 1 + (n - 1) * 3) / 2) * n = 925
(3n - 1) * n = 925 * 2
3n² - n - 1850 = 0
Дискриминант:
D = b² - 4ac = 1 + 22200 = 22201
√D = 149
n = (-b ± √D) / 2a
n1 = (1 + 149) / 6 = 25
n2 = (1 - 149) / 6 = - 24.666
Второй корень отрицательный - не подходит.
Тогда последний член прогрессии будет равен:
x = 1 + (25 - 1) * 3 = 73