Для начала дадим определения:

Инцидент — это конфликтный эпизод, завязка конфликта.

Причины конфликта – явления, события, факты, ситуации, которые предшествуют конфликту

Когда "Илья посмеялся над страхами Кирилла в присутствии группы одноклассников - это был повод и причина конфликта". То конкретное событие, которое служит толчком, предметом к началу конфликтных действий.

"Кириллу не понравилось что все слышал Сергей, которого он недолюбливал за его ехидный язык". "Между Кириллом и Сергеем произошла ссора" - это инцидент.

То есть = столкновение противодействующих сторон и перевод конфликтной ситуации в конфликтное взаимодействие сторон. Ссора -  началось взаимодействие, столкнулись интересы и цели участников будущего конфликта.

А то, что Илья промолчал - возможно, это причина следующего конфликта, за которым последует следующий инцидент и будет развязка конфликтной ситуации.