ху под черточкой я буду обозначать (ху).

По сути если числа (ху) и (ух) существуют, то числа х и у - натуральные, меньше 10 и больше нуля. Также если из числа (ху) отнять у, то получится число (х0), то есть число 10*х. Рассуждая таким образом, получим:

((ху)-у)/((ух)-х) = 10*х / 10*у = х/у. То есть у нас есть равенство х/у = 2, то есть х=2у, причем учитываем наши ограничения на эти числа. У нас получается, что 0<х<5. Тут можно решать подбором уже, а можно понять, что чем больше х, тем больше у, поэтому чтобы их сумма была наибольшей, нужно, чтобы х было наибольшим, то есть х=4. В таком случае у=8, и максимальная сумма равна 12.

ОТВЕТ: 12