fizzjer
1) линеечкой отмеряешь и строишь.... 2) 180 = 4х+5х+6х 180 = 15х х = 12 значит 4х = 48, 5х = 60, 6х = 72 ответ: 48, 60, 72 3) 1. один из углов большого треугольника = 42, второй = 90, значит третий = 90-42 = 48 2. рассмотрим треугольник, отсеченный биссектрисой: один из углов тут равен 42, другой - половине 90, т.е. 45, значит третий = 180-45-42 = 93 3. рассмотрим треугольник, образованный высотой и биссектрисой: один из углов равен 90 (т.к. высота), второй смежен углу в 93 градуса, значит он равен 180-93 = 87, ну а третий 90-87 = 3 градуса ответ: 3 градуса 4) треугольник BDE равнобедренный, т.к. углы при основании равны, отсюда следует равенство треугольников ABD и CBE по двум сторонам и углу между ними (углы ADB и CEB равны как смежные BDE и BED соответственно), а отсюда - равенство сторон AB и AC треугольника АВС, равнобедренного, что и требовалось доказать 5) проведем через точку С прямую CN, параллельную АВ и ED далее: угол DCN = CDE = 60 как накрест лежащий при секущей DC, угол ACN = 180 - ВАС = 50 как односторонний при секущей АС угол АСD = ACN + DCN = 60 + 50 = 110 ответ: ACD = 110
Answers & Comments
2) 180 = 4х+5х+6х
180 = 15х
х = 12 значит 4х = 48, 5х = 60, 6х = 72
ответ: 48, 60, 72
3) 1. один из углов большого треугольника = 42, второй = 90, значит третий = 90-42 = 48
2. рассмотрим треугольник, отсеченный биссектрисой: один из углов тут равен 42, другой - половине 90, т.е. 45, значит третий = 180-45-42 = 93
3. рассмотрим треугольник, образованный высотой и биссектрисой: один из углов равен 90 (т.к. высота), второй смежен углу в 93 градуса, значит он равен 180-93 = 87, ну а третий 90-87 = 3 градуса
ответ: 3 градуса
4) треугольник BDE равнобедренный, т.к. углы при основании равны, отсюда следует равенство треугольников ABD и CBE по двум сторонам и углу между ними (углы ADB и CEB равны как смежные BDE и BED соответственно), а отсюда - равенство сторон AB и AC треугольника АВС, равнобедренного, что и требовалось доказать
5) проведем через точку С прямую CN, параллельную АВ и ED
далее: угол DCN = CDE = 60 как накрест лежащий при секущей DC,
угол ACN = 180 - ВАС = 50 как односторонний при секущей АС
угол АСD = ACN + DCN = 60 + 50 = 110
ответ: ACD = 110