Помогите, пожалуйста!
1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корень из 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро АA1 и середину стороны CD основания.
В большей степени мне нужен рисунок, чем решение...
1. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корень из 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного через боковое ребро АA1 и середину стороны CD основания.
В большей степени мне нужен рисунок, чем решение...
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть середина CD будет М.Соединим А и М. Линия пересечения плоскости сечения и верхнего основания параллельна АМ - А1М1
АА1 и ММ1 перпендикулярны основаниям, следовательно, плоскость АА1М1М сечения перпендикулярна основаниям и является прямоугольником.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
АА1=√5
АМ - гипотенуза ⊿ АDM
AD=4; DM=4:2=2
АМ=√(AD²+DM²) =√20
S☐AA1M1M=√20•√5=√100=10 см