ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА:
1) В треугольнике АВС координаты вершин А(1; 1), В(2; -1), С(-1; 4). Найдите длину медианы ВМ.
2) Решите графически систему уравнений
{ух= −1, ^2+ у^2=4.
1) В треугольнике АВС координаты вершин А(1; 1), В(2; -1), С(-1; 4). Найдите длину медианы ВМ.
2) Решите графически систему уравнений
{ух= −1, ^2+ у^2=4.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
1) Поскольку ВМ медиана, то М середина отрезка АС ⇒
М ((1-1)/2; (1+4)/2)
М (0; 2,5)
Длина медианы вычисляется как:
2)
{yx=-1
x²+y²=4
{y=-1/x
x²+y²=2²
y=-1/x уравнение гиперболы.
Ветви находятся во 2 и 4 четверти.
х у
1 -1
0,5 -2
-1 1
-0,5 2
x²+y²=2² уравнение окружности с центром в точке О(0; 0) и радиусом 2.
Строим в одной системе координат оба уравнения.
Как видно из графика получилось 4 точки пересечения:
(1,9; -0,5)
(0,5; -1,9)
(-1,9; 0,5)
(-0,5; 1,9)