ПОМОГИТЕ ,ПОЖАЛУЙСТА! 1) Задан острый угол. На одной из сторон отмечены 2 точки E и F. ОТ этих точек проведены перпендикулярные прямые к другой стороне угла, соответственно EG и FI. Докажите, что эти прямые параллельны друг другу. Чему равен угол EFI, если угол GEF равен 105°?
2) Задан треугольник DEF. На его двух сторонах DE и EF, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол EAB равен углу EDF, то угол ABE равен углу DFE.
2) Задан треугольник DEF. На его двух сторонах DE и EF, указаны точки A и B соответственно. Докажите, что если угол EAB равен углу EDF, то угол ABE равен углу DFE.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Угол EFI = 180-105 = 75 градусов
2. если угол ЕАВ равен EDF то прямые AB и DF параллельны (2 признак параллельности). Если прямые параллельны - то треугольники подобны. А раз треугольники подобны - то и углы в подобных треугольниках равны
------
обозначим сам острый угол за А.
угол FEG смежен углу AEG : значит их сумма=180 град. следовательно угол AEG=180-105=75 градусов
далее рассмотрим треугольник AEG он прямоугольный, так как EG перпендикуляр нижн. стороне угла.
значит угол EAG=180-(90+75)=15 градусов
значит угол EFI= 180-(90+15)=75