Ответ:

это элементарно)

Объяснение:

МК и КN-касательные, опущенные с точки К, также они равны, так как касательные к окружности равны.

МКN-равнобедренный, так как МК=МN.

Пусть КД будет прямая до основания МN. КД является медианой, высотой и биссектрисой.

Отсюда следует, что треугольник МДК равен треугольнику ДКN. Рассмотрим треугольник МКД. Мы видим катет, который лежит против угла 30° и будет равен половине гипотенузы. Значит, катет МД=15:2=7,5

МД=МN, отсюда следует, что МN=7,5+7,5=15. и отсюда мы получаем что нам дан равносторонний треугольник МКN

Ответ:

Объяснение:

В пересечении прямых ОК и МN поставим точку Р.

Теорема: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности: МК = КN, ∠МКО = ∠KNO.

Следовательно,

ΔMKN  равнобедренный. В равнобедренном треугольнике биссектриса является и высотой. Значит ∠МРК = 90°.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный 1/2 гипотенузы:

МР = МК/2

Но МР = NP, т.к. ΔМРК = ΔNPK по 2 сторонам и углу между ними

(МК = NK, ∠МКР =∠NKР, РЛ- общая сторона)

MN = 2MP= 2*МК/2 = МК = 15