Окружность с центром в точке О описана около равнобедренгого теугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ АВС=76°. Найдите величину угла ВОС. ------------- Угол АВС - вписанный и опирается на дугу АС. Центральный угол АОС опирается на ту же дугу и его градусная величина вдвое больше угла ВОС. Сумма углов АОВ+ВОС равна разности между градусной мерой полной окружности и мерой угла АОС ∠АОВ+∠ВОС=360°-76°*2=208° Треугольники АОВ и ВОС равны, т.к. АВ=ВС по условию, ВО общая, углы при В равны. ∠ ВОС= ∠AOB=208°:2=104° ------------ Высота ВН ромба АВСD делит сторону АD на отрезки АН=8 и НD=9. Найдите площадь ромба. Площадь ромба находят произведением высоты на сторону. Сторона ромба АD=8+9=17 АВ=АD=17 Из прямоугольного треугольника АВН высота ВН равна 15 ( стороны треугольника - одна из Пифагоровых троек). Можно проверить по т. Пифагора. S ABCD=BH*AD=15*8=120 (единиц площади) [email protected]
Answers & Comments
Verified answer
Окружность с центром в точке О описана около равнобедренгого теугольника АВС, в котором АВ=ВС и ∠ АВС=76°. Найдите величину угла ВОС.
-------------
Угол АВС - вписанный и опирается на дугу АС.
Центральный угол АОС опирается на ту же дугу и его градусная величина вдвое больше угла ВОС.
Сумма углов АОВ+ВОС равна разности между градусной мерой полной окружности и мерой угла АОС
∠АОВ+∠ВОС=360°-76°*2=208°
Треугольники АОВ и ВОС равны, т.к. АВ=ВС по условию, ВО общая, углы при В равны.
∠ ВОС= ∠AOB=208°:2=104°
------------
Высота ВН ромба АВСD делит сторону АD на отрезки АН=8 и НD=9. Найдите площадь ромба.
Площадь ромба находят произведением высоты на сторону.
Сторона ромба АD=8+9=17
АВ=АD=17
Из прямоугольного треугольника АВН высота ВН равна 15 ( стороны треугольника - одна из Пифагоровых троек). Можно проверить по т. Пифагора.
S ABCD=BH*AD=15*8=120 (единиц площади)
[email protected]