Verified answer

1). Согласно условию, АВ + ВС = АВ + АС, следовательно, ВС = АС.

АВ + АС = ВС + АС, следовательно, АВ = ВС.

Таким образом, АС = ВС и АВ = ВС, то есть все стороны ΔАВС равны и треугольник АВС - равносторонний.

2). Нет, не является. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, должно соблюдаться одно из равенств:

2*45 + 68 = 180

158 ≠ 180

или 45 + 2*68 = 180

181 ≠ 180

Так как ни одно равенство не является верным, то данный треугольник не может быть равнобедренным.

3). Так как ΔАВС - равнобедренный, то АВ = ВС = а

Тогда периметр ΔАВС: Р = 2а+b

Периметр ΔАВМ: P₁ = a + 0,5b + h, где h = AM - биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.

Тогда: 2Р₁ = 2a + b + 2h = P + 2h

2h = 2P₁ - P

h = P₁ - P/2 = 24 - 16 = 8 (см)

Ответ: 8 см.