Verified answer

5x² + 5y² + 8xy + 2x - 2y + 2 = 0

(4x² + 8xy + 4y²) + (x² + 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 0

4(x² + 2xy + y²) + (x² + 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 0

4(x + y)² + (x + 1)² + (y - 1)² = 0

Все слагаемые или положительные , или равны нулю . Для того ,чтобы их сумма равнялась нулю, нужно, чтобы каждое слагаемое равнялось нулю. Тогда :

x + 1 = 0        ⇒   x = - 1

y - 1 = 0        ⇒   y = 1

x + y = 0

Сумма корней равна : - 1 + 1 = 0