Помогите пожалуйста: 1)5^x+3*5^(x-2)=140 2)4^(x-2)=0,25^(3x-1) 3)4^(2x)-6*4^(x)-16=0. Created by Borlondor. algebra-ru

Произведем замену:Произведем обратную замену Не соответствует ОДЗПодставляем второй корень

Помогите пожалуйста: 1)5^x+3*5^(x-2)=140 2)4^(x-2)=0,25^(3x-1) 3)4^(2x)-6*4^(x)-...

Borlondor @Borlondor

July 2022 1 16 Report

Помогите пожалуйста: 1)5^x+3*5^(x-2)=140 2)4^(x-2)=0,25^(3x-1) 3)4^(2x)-6*4^(x)-16=0

Answers & Comments

eugeke

Verified answer

$5^x+3*5^{x-2}=140\\5^x+3*5^x*5^{-2}=140\\5^x*(1+3*5^{-2})=140\\5^x*1,2=140\\5^x=140:1,2\\5^x=125\\5^x=5^3\\x=3\\\\\\4^{x-2}=0,25^{3x-1}\\4^x*4^{-2}= (\frac{1}{4})^{3x}*(\frac{1}{4})^{-1}\\4^x*4^{-2}=4^{-3x}*4^1\\x-2=-3x+1\\4x=3\\x= \frac{3}{4}$

$4^{2x}-6*4^x-16=0$
Произведем замену:
$4^x=t$
$t^2-6t-16=0\\D=36+64=100; \ \sqrt{D}=10\\\\x_1= \frac{6-10}{2}= \frac{-4}{2}=-2\\\\x_2= \frac{6+10}{2}= \frac{16}{2}=8$

Произведем обратную замену
$4^x=-2$ Не соответствует ОДЗ
Подставляем второй корень
$4^x=8\\4^x=2^2*2^1\\4^x=2^3\\2^{2x}=2^3\\2x=3\\x= \frac{3}{2}\\x=1,5$

3 votes Thanks 2

Borlondor Большое спасибо,выручили )

eugeke Обращайтесь))

Answers & Comments

Verified answer

tex]...

tex]...

Задание:Обозначьте буквой А предложения с лексическими ошибками, буквой Б – пред...

Help. Напишите уравнения реакции,с помощью которых можно осуществить превращения...

Help.Какие вещества и в каком количестве образуются при взаимодействии 75г нитра...

Help. Определить массовую долю (%) натрия в фосфате натрия,сульфите натрия...

Help. Найти производную y=5...

c^2 ...

c^2...

Help.Скорость автомобиля изменяется по закону v=0,5t.Найти силу если масса автом...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social