queenofmath
2. Площадь трапеции = (a+b)/2 * h (Полусумма оснований, умноженная на высоту) Первое основание, а, равно 11 Второе основание, b, равно 13+8=21 Высота, h, находится из треугольника с катетом 8 и гипотенузой 10 Следуя из теоремы Пифагора ( a^{2} + b^{2} = c^{2} (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)) вычислим недостающий катет, который и является высотой трапеции (тк образует с одним из оснований угол 90 градусов) \sqrt{10^{2}-8^{2}=\sqrt{36}=6 Следовательно, высота h равна 6 Вычисляем по формуле (11+21)/2 * 6 = 16 * 6 = 96 Ответ: 96
3. угол ОАС = 60 градусов угол АСО = 90 градусов, тк является касательной к окружности Следовательно, угол АОС равен 180-90-60=30 градусов Треугольник ОАС прямоугольный (по углу АСО), следовательно, сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы Гипотенуза - сторона, лежащая напротив угла 90 градусов, т.е. ОА АС лежит напротив угла АОС в 30 градусов, следовательно, она равна 1/2 ОА АС = 20/2 = 10 СО - радиус окружности Найдём его по теореме Пифагора \sqrt{20^{2}-10^{2}=\sqrt{100}=10 Ответ: 10
Answers & Comments
Первое основание, а, равно 11
Второе основание, b, равно 13+8=21
Высота, h, находится из треугольника с катетом 8 и гипотенузой 10
Следуя из теоремы Пифагора ( a^{2} + b^{2} = c^{2} (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы)) вычислим недостающий катет, который и является высотой трапеции (тк образует с одним из оснований угол 90 градусов)
\sqrt{10^{2}-8^{2}=\sqrt{36}=6
Следовательно, высота h равна 6
Вычисляем по формуле
(11+21)/2 * 6 = 16 * 6 = 96
Ответ: 96
3. угол ОАС = 60 градусов
угол АСО = 90 градусов, тк является касательной к окружности
Следовательно, угол АОС равен 180-90-60=30 градусов
Треугольник ОАС прямоугольный (по углу АСО), следовательно, сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы
Гипотенуза - сторона, лежащая напротив угла 90 градусов, т.е. ОА
АС лежит напротив угла АОС в 30 градусов, следовательно, она равна 1/2 ОА
АС = 20/2 = 10
СО - радиус окружности
Найдём его по теореме Пифагора
\sqrt{20^{2}-10^{2}=\sqrt{100}=10
Ответ: 10