Verified answer

Через прямую (а) и не лежащую на ней точку (В) можно провести плоскость, притом только одну. 

Точки А и В лежат и в плоскости  α, и в плскости β. 

Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Все точки прямой АВ принадлежат  плоскостям α и β. 

Прямая АВ - линия пересечения плоскостей альфа и бета. 

-------

Плоскости β может быть исполнена и в виде треугольника.