Verified answer

4) Если векторы перпендикулярны, то модуль их суммы или разности определяется по Пифагору: |a - b| = √(12² + (-5)²) = √169 = 13.

5) Модуль разности векторов определяем как длину стороны треугольника по теореме косинусов.

|3a - 2b| = √((3√3)² + (2*1)²-2*3√3*2*(-√3/2)) = √49 = 7.

Ответ:

4) |a-b|=13

5) |3a-2b|=7

Объяснение:

В задании везде над буквами a и b должны быть знаки векторов→

(ab)-скалярное произведение векторов

4) a⊥b⇒(ab)=0

|a-b|²=(a-b)²=a²-2(ab)+b²=12²-2·0+5²=144+25=169

|a-b|=√169=13

5) (ab)=|a|·|b|·cos(a^b)=√3·1·cos150°=√3·(-cos30°)=√3·(-√3/2)=-1,5

|3a-2b|²=(3a-2b)²=9a²-12(ab)+4b²=9·(√3)²-12·(-1,5)+4·1²=27+18+4=49

|3a-2b|=√49=7