AlfaAndOmega
15 По следствию из теоремы синусов AB/sin(a)=2R AB=2R*sin(a)=12√2*√2/2=12 16 B) C) E) 17
Проведем большую диагональ Образуется четыре равных треугольника с меньшим катетом равным 12/2=6, лежащим напротив угла в 30 градусов => гипотенуза в этом трwеугольнике равна 6*2=12, а это и есть сторона ромба P=4*a=12*4=48 18 Пусть один из углов равен x, тогда другой равен x+14 Их сумма равна 180 градусам x+x+14=180 2x=166 x=83 x+14=97 19 180*(n-2)=1080 , где n является количеством углов в многоугольнике 1080=180n-360 n=8 20 Пусть боковая сторона равна a По теореме косинусов AC^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(b) 64=2a^2-(a^2)/2 128=3a^2 a^2=128/3 a=√(128/3)≈6,53 B)
Answers & Comments
По следствию из теоремы синусов
AB/sin(a)=2R
AB=2R*sin(a)=12√2*√2/2=12
16
B) C) E)
17
Проведем большую диагональ
Образуется четыре равных треугольника с меньшим катетом равным 12/2=6, лежащим напротив угла в 30 градусов => гипотенуза в этом трwеугольнике равна 6*2=12, а это и есть сторона ромба
P=4*a=12*4=48
18
Пусть один из углов равен x, тогда другой равен x+14 Их сумма равна 180 градусам
x+x+14=180
2x=166
x=83
x+14=97
19
180*(n-2)=1080 , где n является количеством углов в многоугольнике
1080=180n-360
n=8
20
Пусть боковая сторона равна a
По теореме косинусов
AC^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(b)
64=2a^2-(a^2)/2
128=3a^2
a^2=128/3
a=√(128/3)≈6,53
B)