3)

DO - перпендикуляр к плоскости (ABC).

Боковые рёбра пирамиды DABC равны, вершина D проецируется в центр O описанной окружности основания.

(Треугольники ADO, BDO, CDO равны по катету и гипотенузе. AO=BO=CO.)

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника - середина гипотенузы.

AB=V(AC^2 +BC^2) =V(100*2 +4*14) =16

AO=AB/2 =8

DO=V(AD^2 -AO^2) =V(17^2 -8^2) =15

4)

Расстояние измеряется длиной перпендикуляра.

KC - перпендикуляр к (ABC), KC=3V7

По теореме о трех перпендикулярах KB - перпендикуляр к AB, KB=9

(CB - проекция KB на (ABC). AB перпендикулярна проекции, следовательно перпендикулярна прямой.)

BC=V(KB^2 -KC^2) =V(9*9 -9*7) =3V2

AC=BCV2 =6