Ответ:

8√3

Объяснение:

Т.к. квадрат вписан в окружность, получается что окружность описана вокруг квадрата, значит диагональ квадрата - это диаметр этой окружности. Диагональ квадрата связана с его стороной соотношением:

d = a√2 (d - Диагональ, a - сторона)

Из этого соотношения находим диагональ = 8, значит радиус окружности = 4.

Поскольку треугольник описан около окружности, значит окружность вписана, воспользуемся формулой радиуса вписанной окружности:

r = a/2√3, выразим отсюда a (сторона правильного треугольника), получаем 8√3