ABCD-трапеция  с основаниями AD=28 ,BC=11, боковыми сторонами 25 и 26 . Найти S(трапеции)

Объяснение:

1) Пусть  ВP ║CD, тогда BCDP- параллелограмм и CD=BP=26.Отрезок АР=28-11=17.  

2) ΔABP,  по формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , где р-полупериметр   (p= 1 ÷2 *(a+b+c)  ).

р=(25+26+17):2=34 , р-а=34-25=9 ,р-в=34-26=8 , р-с=34-17=17.

S(АВР) = √( 34*9*8*17)=17*3*4=204 ( ед²).

3) Найдем высоту ВР  ΔАВР , проведенную к основанию АР. Эта высота будет являться и высотой параллелограммам: S=1/2*a*h,

204=1/2*17*h , h=(204*2)/17=24.

4)S(параллел.)=a*h , S(РВСD)=11*24=264( ед²).

5) S(трапеции)=S(РВСD)+S(АВР) ,

S(трапеции)=264+204=468 (ед²).