помогите пожалуйста 30 болов даю
У трапеції ABCD (BC || AD) з діагоналлю BD кути ABD i BCD рівні. ВС = 10 см. DC=15 см. BD=20 см. Знайти периметр трапеції
У трапеції ABCD (BC || AD) з діагоналлю BD кути ABD i BCD рівні. ВС = 10 см. DC=15 см. BD=20 см. Знайти периметр трапеції
Answers & Comments
Ответ:
Угол АВД = углу ВСД (по условию)
угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)
Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:
АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:
АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2
Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2
Отсюда АВ = 30, АД = 40.
Ответ: 30 см; 40 см