Помогите, пожалуйста. √3sinx-3cosx=3√2. Created by Медуха. algebra-ru

Помогите, пожалуйста. √3sinx-3cosx=3√2...

sedinalana √3(sinx-√3*cosx)=3√2
sinx-√3*cosx=√6
2(1/2*sinx-√3/2*cosx)=√6
1/2*sinx-√3/2*cosx=√6/2
sin(x-π/3)=√6/2>1
нет решения

1 votes Thanks 2

Universalka 3√2 : √3 ≠ √2

sedinalana проверю

Дмитрий1425 Всё подробно расписал
$\sqrt{3sin(x)-3cos(x)} =3 \sqrt{2} \\3sin(x)-3cos(x)-9*2=0\\3(sin(x)-cos(x)-6)=0\\sin(x)-cos(x)-6=0\\ \frac{2tan( \frac{x}{2} )}{a+tan^2( \frac{x}{2} )} - \frac{1-tan^2(\frac{x}{2} )}{1+tan^2(\frac{x}{2} )} -6=0\\tan(\frac{x}{2} )=t\\\frac{2t}{1+t^2}-\frac{1-t^2}{1+t^2}-6=0\\$
$1+t^2$ всегда >0,просто умножим и избавимся от знаменателя
$2t-(1-t^2)-6(1+t^2)=0\\2t-1+t^2-6-6t^2=0\\5t^2-2t+7=0\\D\ \textless \ 0$
t∉R→x∉R
$><br />x∉R </span> <div class=$

1 votes Thanks 2

Медуха Наверно, правильно. В моем случае был корень из трех, а не из всего выражения :D

Дмитрий1425 вы так написали

Дмитрий1425 в следующий раз пишите скобки

Answers & Comments

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social