tausinv

Verified answer

298. Рассмотрим треугольники СD1D и FD1E:
1) FD1 = D1D по условию
2) СD1 = D1E по определению медианы
3) углы между этими сторонами равны как вертикальные
Т.о. по двум сторонам и углу между ними треугольники равны, аналогично с
двумя оставшимися треугольниками.
Ну а в равных треугольниках соответствующие стороны равны. ЧТД
307.Рассмотрим треугольники MKB и NKC:
1) углы NKC и MKB равны как вертикальные
2) еще одна пара углов равна по условию.
3) если равны два угла, то равен и третий, т.к. сумма углов всегда равна 180 градусам.
4)Из равенства трех углов следует подобие, но по условию есть еще равные стороны
Т.о эти треугольники равны
Далее рассмотрим треугольники AMC и ANB:
1) одна пара углов равна по условию
2) угол А является общим
3)при равенстве двух углов равен и третий, т.о. треугольники подобны
4) стороны NB и MC равны так как состоят из двух равных между собой сторон равных треугольников MKB и NKC. Это равенство доказано выше.
Т.о. треугольники подобны и имеют одну равную сторону, т.е. они равны.
А следовательно равны и их стороны AB и AC