Verified answer

4a

{4x+11=10y+15x+2

{2x+2y+7=5y+x

{10y+11x=9

{3y-x=7

Умножаем второе на 11 и складываем:

10у+33у=9+77

43у=86

у=2

х=3у-7=3·2-7=-1

О т в е т. (-1;2)

4б

{x+y=6

{y+2x=xy, x≠0; y≠0

{y=6-x

{(6-x)+2x=x(6-x)⇒x²-5x+6=0

x₁=2; x₂=3

y₁=4; y₂=3

О т в е т. (2;4);(3;3)

5

|3x-y+10|=4xy-x²-4y²

|3x-y+10|=-(x²-4xy+4y²)

|3x-y+10|=-(x-2y)²

|3x-y+10|≥0

(x-2y)²≥0

-(x-2y)²≤0

Равенство возможно лишь при

{|3x-y+10|=0

{x-2y=0     ⇒   x=2y   и подставляем в первое

|3·2y-y+10|=0

|5y+10|=0

5y+10=0

y=-2

x=2y=2·(-2)=-4

О т в е т. (-4:-2)