a) первое слагаемое 3а² делится на 3, второе (- 6а) делится на 3, чтобы вся сумма делилась на три, надо, чтобы сумма (7+m) делилась на 3. Вместо m можно поставить 2, 5, 8, и т.д.
б) чтобы сумма не делилась на 3, достаточно, чтобы сумма (m+7) не делилась на 3. m=1, 3, 4, 6, и т.д.
в) m+7=3a, m=3a-7
450 Пусть первое число х. х=7k+2 Второе число у у=7n+5 Удвоенное произведение 2·х·у= 2·(7k+2)(7n+5)=98·k·n+28·n+70·k+20 Первое слагаемое кратно 7, второе кратно, третье тоже делится на 7. 20 при делении на семь даст в остатке 6
Поэтому и вся сумма при делении на 7 даст в остатке 6.
Answers & Comments
Verified answer
449.Упростим данное выражение, раскроем скобки, получим:
3а²-6а+7+m
a) первое слагаемое 3а² делится на 3, второе (- 6а) делится на 3, чтобы вся сумма делилась на три, надо, чтобы сумма (7+m) делилась на 3.
Вместо m можно поставить 2, 5, 8, и т.д.
б) чтобы сумма не делилась на 3, достаточно, чтобы сумма (m+7) не делилась на 3.
m=1, 3, 4, 6, и т.д.
в) m+7=3a, m=3a-7
450
Пусть первое число х.
х=7k+2
Второе число у
у=7n+5
Удвоенное произведение
2·х·у= 2·(7k+2)(7n+5)=98·k·n+28·n+70·k+20
Первое слагаемое кратно 7, второе кратно, третье тоже делится на 7.
20 при делении на семь даст в остатке 6
Поэтому и вся сумма при делении на 7 даст в остатке 6.