EvaDragon
54) 1) т.к. CF//BK, а BC - их секущая, то <KBC = <BCF как накрест лежащие 2) т.к. CF//BK, а AF - их секущая, то <KBA = <BFC как соответственные
56) 1) т.к. EF//AC, а AO - их секущая, то <OAC = <EOA как накрест лежащие 2) т.к. EF//AC, а OC - их секущая, то <OCA = <FOC как накрест лежащие 3) т.к. AE=EO, то AEO - равнобедр. треуг., тогда <EAO = <EOA. 4) Если <EAO = <EOA, а <OAC = <EOA, то <EAO = <OAC. Значит, AO - биссекстриса 5) т.к. CO=FO, то FCO - равнобедр. треуг., тогда <FCO = <FOC. 6) Если <FCO = <FOC, а <OCA = <FOC, то <FCO = <OCA. Значит, CO - биссекстриса
58) 1) т.к. AB//CD, а BC - их секущая, то <BCD = <CBA как накрест лежащие 2) т.к. BC - биссектриса, то <BCD = <BCA, а <BCD = <CBA, то <BCA = <CBA, тогда ABC-равноб.треуг. 3) т.к. ABC-равноб.треуг., то AK-медиана, следовательно CK = KB
Answers & Comments
1) т.к. CF//BK, а BC - их секущая, то <KBC = <BCF как накрест лежащие
2) т.к. CF//BK, а AF - их секущая, то <KBA = <BFC как соответственные
56)
1) т.к. EF//AC, а AO - их секущая, то <OAC = <EOA как накрест лежащие
2) т.к. EF//AC, а OC - их секущая, то <OCA = <FOC как накрест лежащие
3) т.к. AE=EO, то AEO - равнобедр. треуг., тогда <EAO = <EOA.
4) Если <EAO = <EOA, а <OAC = <EOA, то <EAO = <OAC. Значит, AO - биссекстриса
5) т.к. CO=FO, то FCO - равнобедр. треуг., тогда <FCO = <FOC.
6) Если <FCO = <FOC, а <OCA = <FOC, то <FCO = <OCA. Значит, CO - биссекстриса
58)
1) т.к. AB//CD, а BC - их секущая, то <BCD = <CBA как накрест лежащие
2) т.к. BC - биссектриса, то <BCD = <BCA, а <BCD = <CBA, то <BCA = <CBA, тогда ABC-равноб.треуг.
3) т.к. ABC-равноб.треуг., то AK-медиана, следовательно CK = KB