Для того, чтобы определить тип углов в треугольнике, нужно найти их градусную меру.

— — —

а)

Дано :

∆АВС — равнобедренный (АВ = АС).

Угол В = х.

Угол А = 2х.

Определить :

Вид угла А.

Вид угла В.

Вид угла С.

Решение :

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

То есть —

Угол В = Угол С = х.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

То есть —

Угол А + угол В + угол С = 180°

2х + х + х = 180°

4х = 180°

х = 45°.

Угол А = 2х = 2*45° = 90° (прямой угол)

Угол В = х = 45° (острый угол)

Угол С = х = 45° (острый угол).

Ответ :

Прямой, острый, острый.

б)

Дано :

∆MNK — равнобедренный (MK = MN).

).Угол N = х.

= х.Угол M = 4х.

Определить :

Вид угла M.

.Вид угла N.

Вид угла K.

Решение :

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

То есть —

Угол N = угол К = х.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

То есть —

Угол М + угол N + угол К = 180°

4х + х + х = 180°

6х = 180°

х = 30°.

Угол М = 4х = 4*30° = 120° (тупой угол)

Угол N = x = 30° (острый угол)

Угол К = x = 30° (острый угол).

Ответ :

Тупой, острый, острый.

в)

Дано :

∆SNC — равнобедренный (SN = SC).

Угол N = x.

Угол S = 3x.

Определить :

Вид угла S.

Вид угла N.

Вид угла С.

Решение :

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

То есть —

Угол N = угол С = х.

• Сумма углов треугольника равна 180°.

То есть —

Угол S + угол N + угол C = 180°

3x + x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°.

Угол S = 3x = 3*36° = 108° (тупой угол)

Угол N = x = 36° (острый угол)

Угол С = х = 36° (острый угол).

Ответ :

Тупой, острый, острый.