изображение 1. построим середину отрезка

изображение 2. построим треугольники АРВ и ABQ. стороны AP=PB=BQ=AQ, так как равны радиусы этих сторон.

изодражение 3. рассмотрим треугольники APQ и BPQ. У них AP=PB; AQ=BQ и сторона PQ - общая. Эти треугольники равны по трем сторонам. Так как треугольник APQ - равнобедренный, то углы при основании равны. И они будут равны с углами треугольника PBQ за счет их равенства, то есть: углы APQ=AQP=BPQ=BQP.

Изображение 4. Как видно на рисунке, PQ - биссектриса треуг APB. А так как данный треугольник- равнобедренный, биссектриса APB является высотой; медианой.