Помогите пожалуйста, 8 класс. Created by Валерка14111. algebra-ru

Помогите пожалуйста, 8 класс...

krenovut Ну, давайте поглядим на некоторые свойства степеней, т.к. корень это всего лишь степень $\displaystyle \frac{1}{2}$ . Будет полезно смотреть на все это в общем виде.
Начнем с простого
$a^m \cdot a^n = a^{n+m}$
$\displaystyle (a^n)^m = a^{n \cdot m}$
Теперь труднее.
$\displaystyle \sqrt[n]{ab} = \sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$
Легко догадаться, что с делением все тоже самое
$\displaystyle \sqrt[n]{ \frac{a}{b}} = \frac{ \sqrt[n]{a} }{ \sqrt[n]{b} }$
Теперь ближе к вашему примеру
$\displaystyle \sqrt[nk]{a^{mk}} = \sqrt[n]{a^m}$
так же это равно
$\sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a} )^m = (a^{1/n})^m = a^{m/n}$
Давайте приведем пример к этому
$\sqrt[6]{64} = \sqrt[2*3]{4^3} = \sqrt{4} = 2$
или как у вас
$\sqrt{17^2} = (17^2)^{1/2} = 17 ^ {2* \frac{1}{2}} = 17$

Ну и последнее с теорией.
$\sqrt{a^2} = |a|$

Закончим с теорией, но все же советую запомнить ее.
$\sqrt{17^2} - \sqrt{(-16)^2} = 17 - 16 = 1$
$\displaystyle \sqrt{({-5 \frac{3}{14})}^2 } - \sqrt{({-2 \frac{11}{21})}^2 } = {5 \frac{3}{14}} - 2 \frac{11}{21} = \\ \\ 
= \frac{73}{14} - \frac{53}{21} = \frac{219 - 106}{42} = 2 \frac{29}{42}$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social