Объяснение:

Построим график уравнения у=|x|+2. (см. рис.).

Построим на той же оси координат график функции х²+у²=1 (см. рис.).

Чтобы система уравнений имела ровно три решения нужно, чтобы графики системы касались друг друга (одно решение) и пересекались в двух точках (два решения). Это воэможно лишь в одном случае

(см. рис.), если центр окружности имеет координаты (0;3).  ⇒

Второе уравнение должно иметь вид х²+(у-3)²=1.     ⇒        а=3.

Ответ: при а=3 система уравнений имеет три решения.