Ответ:   E)  30° .

Объяснение:

Нехай  β = ( a ^a+b ) , тоді додавши вектори а  i  b  за правилом паралелограма та за теоремою косинусів , матимемо :

вектор b² = a² + ( a + b )²- 2| a |*| a + b|cosβ ;  (  *  )

| a + b| = √( a + b )² = √ ( a² + 2 a*b + b²)  = √ (| a |² + 2| a|*|b|cos60°+|b|²) =

= √ ( 1² + 2*1*1* 1/2 + 1² ) = √ 3 ;        | a + b| = √ 3 .

Підставляємо значення у формулу    (  *  ) :

1² = 1² + ( √ 3)² - 2 * 1 *√ 3 cosβ ;

2√ 3 cosβ = 3 ;

cosβ = 3/2√ 3 = √ 3/ 2 ;      cosβ = √ 3/ 2 ;     β = 30° .