Ответ:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС=15, ВС=20. СД - высота. Найти СД, ДВ.

Решение: если АС=15, а СВ=20, то АВ=25 (египетский треугольник).

Найдем высоту СД через площадь ΔАВС. По формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(30*10*15*5)=√22500=150 (ед²).

S=1\2 * AB * CД;   150=1\2 * 25 * СД;   СД=150:12,5=12.

Найдем ВД по теореме Пифагора из ΔСДВ:

ВД=√(ВС²-СД²)=√(400-144)=√256=16.

Ответ: 12 ед, 16 ед.