Ну для меня неочевидно что корни можно найти так просто поэтому помучаемся log2 (2^x-3) + x = 2 ОДЗ 2^x>3 x>log2 3 log2 (2^x-3) = 2 - x 2^(2-x)= 2^x - 3 4/2^x=2^x-3 2^x=t t>0 4/t=t-3 t²-3t-4=0 D=9+16=25 t12=(3+-5)/2=4 -1 t=-1 нет 2^x=4 x=2 x*(x+2)=2*(2+2)=8 ответ 8
Answers & Comments
Verified answer
Я бы преобразовала к виду:после чего становится очевидно, что х = 2 (можно решать графически, но здесь в целом сразу понятно)
Verified answer
Ну для меня неочевидно что корни можно найти так простопоэтому помучаемся
log2 (2^x-3) + x = 2
ОДЗ 2^x>3 x>log2 3
log2 (2^x-3) = 2 - x
2^(2-x)= 2^x - 3
4/2^x=2^x-3
2^x=t t>0
4/t=t-3
t²-3t-4=0
D=9+16=25
t12=(3+-5)/2=4 -1
t=-1 нет
2^x=4
x=2
x*(x+2)=2*(2+2)=8
ответ 8