ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!!!ДАМ МНОГО БАЛЛОВ
Две окружности радиусов R и г касаются друг друга внеш-
ним образом, а также одной прямой в точках А и В. Докажите, что
расстояние между точками их касания с прямой вычисляется по
формуле АВ =2 кореньRr
Две окружности радиусов R и г касаются друг друга внеш-
ним образом, а также одной прямой в точках А и В. Докажите, что
расстояние между точками их касания с прямой вычисляется по
формуле АВ =2 кореньRr
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
C-центр маленькой окружности, D- центр большой,
СА=r, DB=R, радиус, проведенный в точку касания,
перпендикулярен АВ, проведем СD, CD=r+R,проведем
СК _|_ DB,(СК ||AB, CK=AB) DK=R-r, из тр. CDK по теор.
Пифагора CK^2=CD^2-DK^2=(R+r)^2-(R-r)^2=
R^2+2Rr+r^2-R^2+2Rr-r^2=4Rr, AB^2=4Rr, AB=2VRr (Rr стоит под
корнемV), доказано.