4)Сгруппируем множители по парам и раскроем скобки:
(х+2)(х+8)(х+14)(х-4) = 1204;
(х^2 + 10х + 16)(х^2 +10х - 56) = 1204;
Видим, что в обоих множителях есть общий "кусок" х^2 + 10х. Естественно, делаем замену у = х^2 + 10х. Получим
(у + 16)(у - 56) = 1204;
у^2 - 40у - 2100 = 0;
D/4 = 400 + 2100 = 2500 = 50^2;
y = (20 + 25)/1 или у = (20 - 25)/1;
у = 45 или у = -5.
Делаем обратную замену.
х^2 + 10х = 45 или х^2 + 10х = -5;
х^2 + 10х - 45 = 0 или х^2 + 10х + 5 = 0;
Для первого уравнения D/4 = 25 + 45 = 60;
х1 = (-5 + √60)/1 и х2 = (-5 - √60)/1;
х1 = -5 + 2√15 и х2 = -5 - 2√15.
Для второго уравнения D/4 = 25 - 20 = 5;
x3 = (-5 + √5)/1 и х4 = (-5 - √5)/1;
х3 = -5 + √5 и х4 = (-5 - √5).
5)Не получается, числа про галактические!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
4)Сгруппируем множители по парам и раскроем скобки:
(х+2)(х+8)(х+14)(х-4) = 1204;
(х^2 + 10х + 16)(х^2 +10х - 56) = 1204;
Видим, что в обоих множителях есть общий "кусок" х^2 + 10х. Естественно, делаем замену у = х^2 + 10х. Получим
(у + 16)(у - 56) = 1204;
у^2 - 40у - 2100 = 0;
D/4 = 400 + 2100 = 2500 = 50^2;
y = (20 + 25)/1 или у = (20 - 25)/1;
у = 45 или у = -5.
Делаем обратную замену.
х^2 + 10х = 45 или х^2 + 10х = -5;
х^2 + 10х - 45 = 0 или х^2 + 10х + 5 = 0;
Для первого уравнения D/4 = 25 + 45 = 60;
х1 = (-5 + √60)/1 и х2 = (-5 - √60)/1;
х1 = -5 + 2√15 и х2 = -5 - 2√15.
Для второго уравнения D/4 = 25 - 20 = 5;
x3 = (-5 + √5)/1 и х4 = (-5 - √5)/1;
х3 = -5 + √5 и х4 = (-5 - √5).
5)Не получается, числа про галактические!