Помогите пожалуйста!!! Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
x^3*2y - max
Рассмотрим функцию z=2x^3*y, зная, что y=12-x, получим:
z=x^3*2(12-x)=24x^3-2x^4
Чтобы найти экстремум функции, найдем ее производную и приравняем к 0:
z'=72x^2-8x^3
72x^2-8x^3=0
8x^2(9-x)=0
x1=0 x2=9
0 - не удовлетворяет условию задачи, значит x=9, тогда y=12-9=3
Ответ: 9 и 3