yarovoecos x - sin 3x-cos 5x=0 cos x - cos 5x- sin 3x=(cos x - cos 5x)- sin 3x=0 Т.к. cos x - cos 5x)=2sin (х+5х)/2· sin( х-5х)/2=2sin3x·sin(-x)=-2sin3x·sinx,то имеем: -2sin3x·sinx - sin 3x=0 или 2sin3x·sinx + sin 3x=0 sin 3x ( 2sinx + 1)=0 sin 3x =0, 2sinx +1=0 3х=πn 2sinx=-1 x=πn/3 , n∈Z sinx=-1/2 x= (-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, n∈Z
Answers & Comments
cos x - cos 5x- sin 3x=(cos x - cos 5x)- sin 3x=0
Т.к. cos x - cos 5x)=2sin (х+5х)/2· sin( х-5х)/2=2sin3x·sin(-x)=-2sin3x·sinx,то имеем:
-2sin3x·sinx - sin 3x=0 или 2sin3x·sinx + sin 3x=0
sin 3x ( 2sinx + 1)=0
sin 3x =0, 2sinx +1=0
3х=πn 2sinx=-1
x=πn/3 , n∈Z sinx=-1/2
x= (-1)ⁿ⁺¹π/6+πn, n∈Z